Innanzitutto preparate la crema al latte: versate il latte in un pentolino, aggiungete lo zucchero e la vaniglia e portate a bollore, quindi unite la maizena e il burro e continuate a mescolare fino ad ottenere una crema liscia e densa.
Versate la crema in una ciotola più ampia, coprite con pellicola e lasciate raffreddare.

Quando la crema si sarà raffreddata, prendete la sfoglia, stendetela sul piano di lavoro (sulla sua carta forno), quindi procedete come segue: con la lama di un coltello, dividete la sfoglia a metà in senso verticale e poi in 3 parti in senso orizzontale; a questo punto, al centro delle 3 strisce di sfoglia ottenute, create dei tagli in senso verticale lasciando 1 cm di sfoglia integra ai bordi (sopra e sotto ai tagli).
Infine, ripiegate le parti esterne della sfoglia (quelle senza tagli) verso il centro, fino a coprire i tagli, senza però arrivare a sovrapporre tra di loro le 2 parti laterali.

Vi ritroverete 6 rettangoli di pasta sfoglia per ciascun rotolo: farcite con crema e amarena (o nutella), quindi chiudete ogni rettangolino portando 2 degli angoli al centro del lato lungo del rettangolo, in modo che vi risulti un triangolo.

Sigillate bene i bordi e disponete i fagottini sulla teglia rivestita di carta forno, spennellate con poco latte, quindi cuocete per circa 20 minuti a 180°C, in forno ventilato già caldo

I fagottini di sfoglia al latte sono pronti: lasciateli raffreddare, decorate con zucchero a velo e servite.