Mettete a spugnare il pane e lasciatelo da parte.
Lavate e mondate le verdure, quindi tagliatele a pezzi, mettetele in una pentola ampia, aggiungete l’acqua, coprite con coperchio e lasciate cuocere per 40-60 minuti a fiamma medio-bassa.
A fine cottura, eliminate le verdure con un colino.
Eliminate il budello dalla salsiccia, sgranatela e, per ottenere delle polpette dalla grana più uniforme, frullatele.
Preparate l’impasto: mettete gli ingredienti (salsiccia, uovo, parmigiano, aglio e prezzemolo tritati, pane spugnato e strizzato, pochissimo sale) in una ciotola e amalgamate.
Formate delle polpettine non più grandi di una noce e, una volta pronte, calatele nel brodo bollente, lasciando poi cuocere per 15-20 minuti.
Le polpette in brodo sono pronte, non vi resta che servirle.