Lavate e mondate le verdure, tagliatele a pezzi e mettetele in una pentola con acqua, 1 cucchiaio di olio e un pizzico di sale.
Portate a bollore e lasciate cuocere a fiamma media per circa 30 minuti, quindi scolate via le verdure, conservando il brodo (potete riciclare le verdure facendone delle polpettine).
Incorporate il semolino nel brodo versandolo a pioggia, mescolando nel frattempo con le fruste, a fiamma bassa.
Continuate a cuocere a fiamma bassa, sempre mescolando, finché non otterrete una bella crema non troppo densa: a quel punto togliete dal fuoco e mantecate con olio e parmigiano.
La minestra di semolino è pronta, non vi resta che servire.