Innanzitutto indossate dei guanti usa e getta (in modo che non vi si anneriscano le dita) e pulite i carciofi: eliminate il gambo e le foglie esterne più dure, e scavate via la barbetta dal centro.
Man mano che sono pronti, tagliateli in spicchi e metteteli in acqua fredda acidulata con il succo di limone.

Fate dorare l’aglio con un po’ di olio in una padella antiaderente.
Scolate bene i carciofi e aggiungeteli nella padella, salateli (poco) e cuocete a fiamma medio-bassa per circa 15 minuti, aggiungendo poca acqua se serve.
Con un minipimer, frullate grossolanamente i carciofi (o tiratene via 1/3 e frullate tutti i rimanenti), aggiungendo un po’ di acqua se serve.

Nel frattempo, tagliate lo speck a striscette e fatelo rosolare per qualche minuto in una padella antiaderente.

Cuocete gli gnocchi in acqua bollente leggermente salata, scolandoli man mano che vengono a galla.
Aggiungeteli nella padella dei carciofi insieme allo speck e al parmigiano (e, se volete, anche a un po’ di pepe) e mescolate.

Gli gnocchi carciofi e speck sono pronti, serviteli subito.