Lavate bene le patate, mettetele in una pentola con acqua fredda e cuocete per circa 25 minuti dal bollore: dovranno essere abbastanza morbide ma ancora belle sode.
Scolatele, pelatele e tagliatele grossolanamente a pezzi.

Nel frattempo mondate e lavate i broccoli, divideteli in cimette, metteteli in una pentola piena di acqua fredda e cuocete fino a 5 minuti dopo l’ebollizione, quindi scolateli.

Fate dorare aglio, olio e peperoncino in un’ampia padella antiaderente, quindi eliminate aglio e peperoncino e aggiungete broccoli e patate.
Lasciate insaporire per qualche minuto, quindi aggiungete un pochino di brodo e cuocete a fiamma bassa per 10-15 minuti (aggiungendo altro brodo se serve).
(Infine, se lo desiderate, potete alzare la fiamma per un paio di minuti per farli dorare leggermente.)

I broccoli e patate sono pronti: aggiustate di sale e servite.